PAM ( Pulse amplitude Modulation )

PAM ( Pulse amplitude Modulation )
จะเกิดจากการสุ่มตัวอย่าง (Sampling) สัญญาณ Analog ตามช่วงเวลาที่เท่าๆกันและใช้ตัวอย่างเหล่านี้แทนสัญญาณ Analog
การโมดูเลตทางแอมปลิจูดของพัลส์ (PAM)
โดยอาศัยหลักการแซมปิง หรือ การชักตัวอย่าง (Sampling) ของสัญญาณที่เป็นอนาล็อก (ต่อเนื่อง) ตามช่วงเวลาให้สัญญาณนั้นขาดจากกันเป็นพัลส์ๆ โดยขนาดของแต่ละพัลส์จะเท่ากับขนาดของสัญญาณเดิมในช่วงเวลานั้นๆ ทางทฤษฎีการแซมปิงจะทำด้วยอัตราสองเท่าของแบนด์วิธของสัญญาณอนาล็อกเป็นจำนวนครั้งต่อวินาที (อัตราแซมปิง = 2 BW เฮิรตซ์) ยิ่งถ้าซิมปิงสัญญาณด้วยอัตราน้อยเท่าไร เราก็จะได้สัญญาณพัลส์ที่ใกล้เคียงกับสัญญาณเดิมมากที่สุด แต่ถ้าอัตราน้อยเกินไปสัญญาณก็จะกลับไปเป็นสัญญาณอนาล็อกเหมือนเดิม
การโมดูเลตแบบรหัสพัลส์ (PCM)
เนื่องจากขนาดของพัลส์ใน PAM ยังคงเป็นแบบต่อเนื่องการส่งสัญญาณแบบ PAM จึงไม่ได้ต่างอะไรกับการส่งสัญญาณอนาล็อกเลย ดังนั้นในวิธีการส่งแบบ PCM จึงมีขั้นตอนในการทำให้ขนาดของสัญญาณของข้อมูลเป็นแบบไม่ต่อเนื่องก่อน ด้วยวิธีที่เรียกว่า การควอนไทซ์ (Quantize) ขั้นตอนการแปลงสัญญาณอนาล็อกให้เป็นสัญญาณดิจิตอลโดยวิธี PCM มีดังนี้
ขั้นตอนการโมดูเลตแบบ PCM มีดังนี้
1. ทำการ "ควอนไทซ์" สัญญาณอนาล็อก โดยทำให้ค่าขนาดของสัญญาณเป็นค่าที่ไม่ต่อเนื่อง เสียก่อน
2. จากนั้นทำการ "แซมปิง" สัญญาณด้วยอัตราที่เหมาะสม เราก็จะได้สัญญาณ PAM ซึ่งในแต่ละพัลส์นั้นสามารถจะกำหนด รหัสแทนพัลส์ ได้ด้วยรหัสของเลขฐานสอง
3. รหัสของแต่ละพัลส์ก็จะถูกส่งออกไปในรูปแบบของเลขฐานสองเมื่อสัญญาณ PCM
Pulse Code Modulation
เกี่ยวข้องกับการแปลงสัญญาณอนาล็อก เช่น สัญญาณโทรศัพท์ ให้เป็นขบวนพัลส์ (pulse train) ในรูปของรหัส (code) ซึ่งมีแอมปลิจูดคงที่ แล้วส่งไปในช่องส่งสัญญาณ ส่วนปลายทางด้านรับขบวนพัลส์ดังกล่าวจะถูกแปลงกลับเป็นสัญญาณอนาล็อก ดังเดิมการส่งขบวนพัลส์นี้เป็นลักษณะของ Digital Transmission ซึ่งมีข้อได้เปรียบเหนือ analog transmission ในเรื่องภูมิคุ้มกันต่อสัญญาณรบกวน (noise)และความเพี้ยนต่าง ๆ การเปลี่ยนสัญญาณอนาล็อกเป็นดิจิตอล ประกอบด้วยหลักการใหญ่ ๆ 3 ประการ คือ
1. การสุ่มตัวอย่าง (sampling) ซึ่งเราจะได้ขบวนพัลส์ตัวอย่าง (sample pulse) หรือ PAM
2. การนำสัญญาณ PAM มาจัดระดับแอมปลิจูดใหม่ (Quantizing)
3. การนำ PAM แต่ลูกไปเข้ารหัส (coding)
หลักการของ Pulse Code Modulation
จะเกิดจากการทำ Quantize สัญญาณ Analog ก่อน แล้วทำขบวนการ PAM จากนั้นก็จะส่งเป็นสัญญาณ Digital ต่อไป
การปฏิบัติการขั้นแรก คือ การสุ่มตัวอย่าง (sampling) จากสัญญาณอนาล็อก ด้วยวงจร Sampler ซึ่งจะได้พัลส์ที่มีแอมปลิจูดเท่ากับสัญญาณอนาล็อก ณ เวลาที่ทำการสุ่มนั้นๆ และสัญญาณที่ได้ในขั้นตอนนี้เรียกว่า "สัญญาณ PAM" (Pulse Amplitude Modulation) สัญญาณ PAM นี้ จะถูกป้อนเข้าที่วงจร Quantizer ซึ่งจะทำหน้าที่จัดระดับแอมปลิจูด สัญญาณ PAM ใหม่ ให้ใกล้เคียงกับค่าอ้างอิงที่กำหนดไว้ ขั้นต่อไปคือการแปลงสัญญาณ PAM แต่ละพัลส์ให้เป็น Binary code โดยวงจรเข้ารหัส ( encoder) ซึ่งขบวนพัลส์ที่ได้ในขั้นตอนนี้เรียกว่า "สัญญาณ PCM"ซึ่งจะถูกส่งเข้าไปในสายส่งสัญญาณ เมื่อถึงปลายทางด้านรับ สัญญาณ PCM จะถูกแปลงกลับเป็นสัญญาณอนาล็อก ตามเดิม โดยวงจรถอดรหัส (Decoder) ซึ่งจะทำหน้าที่แปลงสัญญาณ PCM กลับเป็นสัญญาณ PAM แล้วส่งสัญญาณ PAM เข้าวงจร Low Pass Filter เพื่อแยกเอาสัญญาณข่าสารอนาล็อกเดิมกลับคืนมา (Reconstruction)
การสุ่มตัวอย่าง (Sampling)
ตามที่ทราบกันดีแล้วว่าการ sampling คือการแปลงสัญญาณที่มีค่าต่อเนื่อง (analog) ให้เป็นสัญญาณแบบ discrete (พัลส์) และตามที่กล่าวมาแล้วว่า ทฤษฎีการ sampling นั้น ถ้าเก็บตัวอย่างด้วยอัตรา 2 เท่าหรือมากกว่าความถี่สูงสุดของสัญญาณอนาล็อกแล้ว เราจะสามารถทำให้สัญญาณเดิมกลับคืนมาได้ เช่น สัญญาณเสียงที่ใช้ในระบบโทรศัพท์ถูกจำกัดให้มีความถี่ระหว่าง 0.3 - 3.4 kHz ดังนั้นอัตราการ sampling ต่ำสุดต้องใช้เท่ากับ 6.8 kHz แต่สำหรับในทางปฏิบัติจะใช้ 8 kHz คือ sampling ทุกๆ 125 mS ในการ sampling นี้ จะแปลงสัญญาณอนาล็อกให้เป็นขบวนพัลส์ ซึ่งเรียกว่า PAM และการ sampling จะได้ผลดี ต้องมีเงื่อนไข ( ตามอุดมคติ)ดังต่อไปนี้
- สัญญาณอินพุตต้องไม่มีองค์ประกอบเกินความถี่สูงสุด f0 (เช่นเกินกว่า 3.4 kHz)
- ขบวนพัลส์ที่ใช้ควบคุมการ sampling จะต้องเป็นอิมพัลส์ (Impulse) คือมีความกว้างเท่ากับศูนย์และมีแอมปลิจูดเป็นอนันต์
- ทางด้านรับต้องใช้วงจรกรองความถี่ต่ำตามอุดมคติ (ideal low pass filter) ซึ่งยอมให้ความถี่ต่ำกว่า f0 ผ่านได้ทั้งหมด
อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติจะไม่สามารถทำให้เป็นไปตามเงื่อนไขดังกล่าวข้างต้นได้อย่างสมบูรณ์ เมื่อเป็นเช่นนี้สัญญาณที่ ดีมอดูเลตได้จะมีความพร่าเพี้ยนเกิดขึ้นเสมอ คือ การพร่าเพี้ยนที่เกิดจากแถบคลื่นซ้อนทับกัน (Aliasing distortion)ถ้าความถี่สูงสุดของสัญญาณอินพุตเป็น f0 และความถี่ที่ใช้ในการ sampling เป็น fS เมื่อ fS >2 f0
วงจรกรองความถี่ต่ำทางด้านรับ จะขจัดองค์ประกอบความถี่ที่มากกว่า f0 ออก ทำให้ง่ายต่อการสร้างสัญญาณเดิมให้กลับคืนมาได้ ตามรูป 2 (ก) แต่ถ้าสัญญาณอินพุตมีองค์ประกอบความถี่สูงกว่า fS / 2 รวมอยู่ด้วย จะทำให้ขบวนพัลส์ที่ได้รับ มีสเปกตรัมเกิดขึ้นตามรูปที่ 2 (ข) ซึ่งจะเห็นว่ามีความถี่สเปกตรัมซ้อนกันระหว่างสัญญาณเดิม (original) กับ LSB ของ fs จึงเป็นการยากที่จะทำให้สัญญาณเดิมกลับคืนมาได้อย่างสมบูรณ์ แม้วงจรกรองความถี่จะกรองความถี่ที่สูงกว่า f0 ออกไปแล้วก็ตาม แต่ก็ยังคงเหลือ noise ปนอยู่กับสัญญาณที่ ดีมอดูเลตแล้ว ปรากฏการณ์เช่นนี้เรียกว่า "Aliasing distortion
การจัดระดับ (Quantizing)
ขบวนพัลส์ PAM ที่ผ่านการ sampling มาแล้ว ยังถือว่าเป็นชนิดอนาล็อกอยู่ คือมันจะมีแอมปลิจูดที่เปลี่ยนแปลงเป็นช่วงๆ การจัดระดับคือกระบวนการที่จะเปลี่ยนแอมปลิจูดของ PAM เหล่านั้นให้เป็นค่าตัวเลขที่ลงตัว (แบบ discrete) ตามที่แสดงไว้ในรูปที่ 4
จากรูปที่ 6 แอมปลิจูดของพัลส์ PAM ทุกตัวจะถูกจัดให้เป็นระดับตัวเลขที่ลงตัว ซึ่งเรียกว่า "ระดับควอนไตซ์" (Quantizing Level) โดยมีระยะห่างระหว่างระดับข้างเคียง เรียกว่า " ควอนไตซิ่งอินเทอร์วัล" (Quantizing interval) หรือ Quantizing step เท่ากัน กรณีนี้เรียกว่า " การจัดระดับแบบยูนิฟอร์ม หรือแบบลิเนียร์ " (Uniform Quantizing) ขนาดของพัลส์ PAM ทุกตัว จะแสดงด้วยค่าระดับควอนไตซ์ ที่ใกล้เคียงที่สุด เช่นขนาดของพัลส์ PAM ที่เวลา t = t1 คือ 2.8 จะจัดให้เป็นระดับ 3 หรือค่าที่เวลา t = t2 มีขนาด 6.2 จะถูกจัดให้เป็น 6 เป็นต้นจะเห็นว่าสัญญาณ PAM ที่ถูกจัดระดับใหม่แล้วนี้จะเป็นเพียงค่าโดยประมาณของสัญญาณอนาล็อกเดิมเท่านั้น ดังนั้นส่วนเกินและส่วนขาดจากการจัดระดับ จึงเป็นค่าผิดพลาดระหว่างสัญญาณเดิมและค่าที่ได้จัดระดับใหม่ ซึ่งค่าผิดพลาดนี้เรียกว่า "Quantizing noise" หรือความพร่าเพี้ยนจากการควอนไตซ์ (Quantizing Distortion)
การเข้ารหัส (Coding)
หลังจากขบวนพัลส์ PAM ได้ผ่านขั้นตอนการ quantizing มาแล้ว เราจะต้องเปลี่ยนแอมปลิจูดของพัลส์ PAM แต่ละพัลส์ ให้เป็นเลขไบนารี (binary code) กรณีที่เป็นสัญญาณเสียงสำหรับการส่งทางโทรศัพท์นั้น พัลส์ PAM จะถูกเปลี่ยนเป็นรหัส 8 บิต ซึ่งสามารถแทนค่าแอมปลิจูดได้ 28 (=256) ค่า การจัดระดับระบบการเข้ารหัสมีหลายแบบ แต่ส่วนมากจะใช้กัน 3 แบบ ดังตาราง 7ซึ่งแสดงไว้เพียง 3 บิต เพื่อง่ายต่อการเข้าใจ
Regenerative repeater สัญญาณดิจิตอลที่ถูกส่งออกไปจะถูกบั่นทอน (Attenuated) และเกิดความเพี้ยน (Distortion)
ในระหว่างการส่ง และอาจมี noise แทรกเข้ามา ดังนั้นในบางจุดของสายรับ-ส่งสัญญาณจึงต้องมีการกระทำให้สัญญาณกลับสู่สภาพเดิมการกระทำนี้ทำโดยการใส่อุปกรณ์เข้าไปที่ช่องสัญญาณระหว่างเส้นทางรับ-ส่ง ซึ่งอุปกรณ์นี้จะทำการผลิตและส่งพัลส์อันใหม่โดยอาศัยผลจากการตรวจพัลส์เดิมที่เข้ามาที่อินพุตของอุปกรณ์
อุปกรณ์ที่มีการทำงานแบบนี้เรียกว่า "Regenerative repeater" ดังรูปที่ 5.5 Regenerative repeater มีหลักการทำงาน 3 ประการ คือ
o Reshaping
o Retiming
o Regeneration
สัญญาณพัลส์จากภาคส่งที่ถูกบั่นทอน (Attenuated) และเกิดความเพี้ยน (Distortion) เมื่ออินพุตของเครื่องทวนสัญญาณได้รับสัญญาณเข้ามา จะถูกป้อนผ่าน Preamplifier และ Equalizer เพื่อที่จะ Reshapeให้เป็นรูปคลื่นใกล้เคียงกับพัลส์ดังเดิมและยังมีกระบวนการ Detection สัญญาณที่รับเข้ามาเพื่อสร้างสัญญาณ Timing ซึ่งจะถูกใช้ในการ sampling เพื่อสร้างพัลส์ใหม่ (Regeneration) และตัดสิน (Making decision) ว่าเป็นลอจิก 1 หรือ 0